月食用数
朔策二十九日五三五九三。
望策十四日七六五二九六五。
太阳平行，朔策一十万四千七百八十四秒，小馀三四三二四。
太阳引数，朔策一十万四千七百七十九秒，小馀三五八八六五。
太阴引数，朔策九万二千九百四十秒，小馀二四八五九。
太阴交周，朔策十一万四百十四秒，小馀一六五七四。
太阳平行，望策十四度三十三分十二秒九微。
太阳引数，望策十四度三十三分九秒四十一微。
太阴引数，望策六宫十二度五十四分三十秒七微。
太阴交周，望策六宫十五度二十分七秒。
太阳一小时平行一百四十七秒，小馀八四七一四九。
太阳一小时引数一百四十七秒，小馀八四一二七。
太阴一小时引数一千九百五十九秒，小馀七四七六五四二。
太阴一小时交周一千九百八十四秒，小馀四二五四九。
月距日一小时平行一千八百二十八秒，小馀六一二一一八。
太阳光分半径六百三十七。
太阴实半径二十七。
地半径一百。
太阳最高距地一千十七万九千二百八，与地半径之比例，为十一万六千二百。
太阴最高距地一千十七万二千五百，与地半径之比例，为五千八百一十六。
朔应二十六日三八五二六六六。
首朔太阳平行应初宫二十六度二十分四十二秒五十七微。
首朔太阳引数应初宫十九度一十分二十七秒二十一微。
首朔太阴引数应九宫十八度三十四分二十六秒十六微。
首朔太阴交周应六宫初度三十分五十五秒十四微，馀见日躔、月离。
推月食法
求天正冬至，同日躔。
求纪日，以天正冬至日数加一日，得纪日。
求首朔，先求得积日同月离。置积日减朔应，得通朔。上考则加。以朔策除之，得数加一为积朔。馀数转减朔策为首朔。上考则除得之数即积朔，不用加一。馀数即首朔，不用转减。
求太阴入食限，置积朔，以太阴交周朔策乘之，满周天秒数去之，馀为积朔太阴交周。加首朔太阴交周应，得首朔太阴交周。上考则置首朔交周应减积朔交周。又加太阴交周望策，再以交周朔策递加十三次，得逐月望太阴平交周。视某月交周入可食之限，即为有食之月。交周自五宫十五度六分至六宫十四度五十四分，自十一宫十五度六分至初宫十四度五十四分，皆可食之限。再于实交周详之。
求平望，以太阴入食限月数与朔策相乘，加望策，再加首朔日分及纪日，满纪法去之，馀为平望日分。自初日起甲子，得平望干支，以刻下分通其小馀，如法收之。初时起子正，得时刻分秒。
求太阳平行，置积朔，加太阴入食限之月数为通月，以太阳平行朔策乘之。满周天秒数去之，加首朔太阳平行应，上考则减。又加太阳平行望策，即得。
求太阳平引，置通月，以太阳引数朔策乘之，去周天秒数，加首朔太阳引数应，上考则减。又加太阳引数望策，即得。
求太阴平引，置通月，以太阴引数朔策乘之，去周天秒数，加首朔太阴引数应，上考则减。又加太阴引数望策，即得。
求太阳实引，以太阳平引，依日躔法求得太阳均数，以太阴平引，依月离法求得太阴初均数，两均数相加减为距弧。两均同号相减，异号相加。以月距日一小时平行为一率，一小时化秒为二率，距弧化秒为三率，求得四率为距时秒，随定其加减号。两均同号，日大仍之，日小反之；两均一加一减，其加减从日。又以一小时化秒为一率，太阳一小时引数为二率，距时秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为太阳引弧。依距时加减号。以加减太阳平引，得实引。
求太阴实引，以一小时化秒为一率，太阴一小时引数为二率，距时秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为太阴引弧。依距时加减号。以加减太阴平引，得实引。
求实望，以太阳实引复求均数为日实均，并求得太阳距地心线。即实均第二平三角形对正角之边。以太阴实引复求均数为月实均，★求得太阴距地心线。法同太阳。两均相加减为实距弧。加减与距弧同。依前求距时法，求得时分为实距时，以加减平望，加减与距时同。得实望。加满二十四时，则实望进一日，不足减者，借一日作二十四时减之，则实望退一日。
求实交周，以一小时化秒为一率，太阴一小时交周为二率，实距时化秒为三率，求得四率为秒，以度分收之，为交周距弧。以加减太阴交周，依实距时加减号。又以月实均加减之，为实交周。若实交周入必食之限，为有食。自五宫十七度四十三分五秒至六宫十二度十六分五十五秒，自十一宫十七度四十三分五秒至初宫十二度十六分五十五秒，为必食之限。不入此限者，不必布算。
求太阳黄赤道实经度，以一小时化秒为一率，太阳一小时平行为二率，实距时化秒为三率，求得四率为秒，以度分收之，为太阳距弧。依时距时加减号。以加减太阳平行，又以日实均加减之，即黄道经度。又用弧三角形求得赤道经度。详月离求太阴出入时刻条。
求实望用时，以日实均变时为均数时差，以升度差黄赤道经度之较。变时为升度时差，两时差相加减为时差总，加减之法，详月离求用时平行条。以加减实望，为实望用时。距日出后日入前九刻以内者，可以见食。九刻以外者全在昼，不必算。
求食甚时刻，以本天半径为一率，黄白大距之馀弦为二率，实交周之正切为三率，求得四率为正切，检表得食甚交周。与实交周相减，为交周升度差。又以太阴一小时引数与太阴实引相加，依月离求初均法算之，为后均。以后均与月实均相加减，两均同号相减，异号相加。得数又与一小时月距日平行相加减，两均同加，后均大则加，小则减。两均同减，后均大则减，小则加。两均一加一减，其加减从后均。为月距日实行。乃以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，交周升度差化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，得食甚距时。以加减实望用时，实交周初宫六宫为减，五宫十一宫为加。为食甚时刻。
求食甚距纬，以本天半径为一率，黄白大距之正弦为二率，实交周之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得食甚距纬。实交周初宫五宫为北，六宫十一宫为南。
求太阴半径，以太阴最高距地为一率，地半径比例数为二率，太阴距地心线内减去次均轮半径为三率，求得四率为太阴距地。又以太阴距地为一率，太阴实半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦。检表得太阴半径。
求地影半径，以太阳最高距地为一率，地半径比例数为二率，太阳距地心线为三率，求得四率为太阳距地。又以太阳光分半径内减地半径为一率，太阳距地为二率，地半径为三率，求得四率为地影之长。又以地影长为一率，地半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得地影角。又以本天半径为一率，地影角之正切为二率，地影长内减太阴距地为三率，求得四率为太阴所入地影之阔。乃以太阴距地为一率，地影之阔为二率，本天半径为三率，求得四率为正切，检表得地影半径。
求食分，以太阴全径为一率，十分为二率，并径太阴地影两半径相并。内减食甚距纬之较并径不及减距纬即不食。为三率，求得四率即食分。
求初亏、复圆时刻，以食甚距纬之馀弦为一率，并径之馀弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得初亏、复圆距弧。又以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为初亏、复圆距时。以加减食甚时刻，得初亏、复圆时刻。减得初亏，加得复圆。
求食既、生光时刻，以食甚距纬之馀弦为一率，两半径较之馀弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得食既、生光距弧。又以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，食既、生光距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为食既、生光距时。以加减食甚时刻，得食既、生光时刻。减得食既，加得生光。
求食限总时，以初亏、复圆距时倍之，即得。
求太阴黄道经纬度，置太阳黄道经度，加减六宫，过六宫则减去六宫，不及六宫，则加六宫。再加减食甚距弧，又加减黄白升度差，求升度差法，详月离求黄道实行条。得太阴黄道经度。求纬度，详月离。
求太阴赤道经纬度，详月离求太阴出入时刻条。
求宿度，同日躔。
求黄道地平交角，以食甚时刻变赤道度，每时之四分变一度。又于太阳赤道经度内减三宫，不及减者，加十二宫减之。馀为太阳距春分赤道度。两数相加，满全周去之。为春分距子正赤道度。与半周相减，得春分距午正东西赤道度。过半周者，减去半周，为午正西。不及半周者，去减半周，为午正东。春分距午正东西度过象限者，与半周相减，馀为秋分距午正东西赤道度。秋分距午东西，与春分相反。以春秋分距午正东西度与九十度相减，馀为春秋分距地平赤道度。乃用为弧三角形之一边，以黄赤大距及赤道地平交角即赤道地平上高度，春分午西、秋分午东者用此。若春分午东、秋分午西者，则以此度与半周相减用其馀。为边傍之两角，求得对边之角，为黄道地平交角。春分午东、秋分午西者，得数即为黄道地平交角。春分午西、秋分午东者，则以得数与半周相减，馀为黄道地平交角。
求黄道高弧交角，以黄道地平交角之正弦为一率，赤道地平交角之正弦为二率，春秋分距地平赤道度之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得春秋分距地平黄道度。又视春秋分在地平上者，以太阴黄道经度与三宫、九宫相减，春分与三宫相减，秋分与九宫相减。馀为太阴距春秋分黄道度。春秋分宫度大于太阴宫度，为距春秋分前；反此则在后。又以春秋分距地平黄道度与太阴距春秋分黄道度相加减，为太阴距地平黄道度，春秋分在午正西者，太阴在分后则加，在分前则减；春秋分在午正东者反是。随视其距限之东西。春秋分在午正西者，太阴距地平黄道度不及九十度为限西，过九十度为限东；春秋分在午正东者反是。乃以太阴距地平黄道度之馀弦为一率，本天半径为二率，黄道地平交角之馀切为三率，求得四率为正切，检表得黄道高弧交角。
求初亏、复圆定交角，置食甚交周，以初亏、复圆距弧加减之，得初亏、复圆交周。减得初亏，加得复圆。乃以本天半径为一率，黄白大距之正弦为二率，初亏交周之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得初亏距纬。又以复圆交周之正弦为三率，一率二率同前。求得四率为正弦，检表得复圆距纬。交周初宫、五宫为纬北，六宫、十一宫为纬南。又以并径之正弦为一率，初亏、复圆距纬之正弦各为二率，半径千万为三率，各求得四率为正弦，检表得初亏、复圆两纬差角。以两纬差角各与黄道高弧交角相加减，得初亏、复圆定交角。初亏限东，纬南则加，纬北则减；限西，纬南则减，纬北则加。复圆反是。若初亏、复圆无纬差角，即以黄道高弧交角为定交角。
求初亏、复圆方位，食在限东者，定交角在四十五度以内，初亏下偏左，复圆上偏右。四十五度以外，初亏左偏下，复圆右偏上-足九十度，初亏正左，复圆正右。过九十度，初亏左偏上，复圆右偏下。食在限西者，定交角四十五度以内，初亏上偏左，复圆下偏右。四十五度以外，初亏左偏上，复圆右偏下-足九十度，初亏正左，复圆正右。过九十度，初亏左偏下，复圆右偏上。京师黄平象限-在天顶南，定方位如此。在天顶北反是。
求带食分秒，以本日日出或日入时分初亏或食甚在日入前者，为带食出地，用日入分。食甚或复圆在日出后者，为带食入地，用日出分。与食甚时分相减，馀为带食距时。以一小时化秒为一率，一小时月距日实行化秒为二率，带食距时化秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为带食距弧。又以半径千万为一率，带食距弧之馀切为二率，食甚距纬之馀弦为三率，求得四率为馀切，检表得带食两心相距之弧。乃以太阴全径为一率，十分为二率，并径内减带食两心相距之馀为三率，求得四率，即带食分秒。
求各省月食时刻，以各省距京师东西偏度变时，每偏一度，变时之四分。加减京师月食时刻，即得。东加，西减。
求各省月食方位，以各省赤道高度及月食时刻，依京师推方位法求之，即得。
绘月食图，先作横★二线，直角相交，横★当黄道，★线当黄道经圈，用地影半径度于中心作圈以象-虚。次以并径为度作外虚圈，为初亏、复圆之限。又以两径较为度作内虚圈，为食既、生光之限。复于外虚圈上周★线或左或右，取五度为识，视实交周初宫、十一宫作识于右，五宫、六宫作识于左。乃自所识作线过圈心至外虚圈下周，即为白道经圈。于此线上自圈心取食甚距纬作识，即食甚月心所在。从此作十字横线，即为白道。割内外虚圈之点，为食甚前后四限月心所在。末以月半径为度，于五限月心各作小圈，五限之象具备。
日食用数
太阳实半径五百零七，馀见月食推日食法。
求天正冬至，同日躔。
求纪日，同月食。
求首朔，同月食。
求太阴入食限，与月食求逐月望平交周之法同，惟不用望策，即为逐月朔平交周。视某月交周入可食之限，即为有食之月。交周自五宫九度零八分至六宫八度五十一分，又自十一宫二十一度零九分至初宫二十度五十二分，皆为可食之限。
求平朔，
求太阳平行，
求太阳平引，
求太阴平引，以上四条，皆与月食求平望之法同，惟不加望策。
求太阳实引，同月食。
求太阴实引，同月食。
求实朔，与月食求实望之法同。
求实交周，与月食同。视实交周入食限为有食。自五宫十一度四十五分至六宫六度十四分，又自十一宫二十三度四十六分至初宫十八度十五分，为实朔可食限。
求太阳黄赤道实经度，同月食。
求实朔用时，同月食求实望用时。实朔用时，在日出前或日入后。五刻以外，则在夜，不必算。
求食甚用时，与月食求食甚时刻法同。
求用时春秋分距午赤道度，以太阳赤道经度减三宫，不足减者，加十二宫减之。为太阳距春分后赤道度。又以食甚用时变为赤道度，加减半周，过半周者减去半周，不及半周者加半周。为太阳距午正赤道度。两数相加，满全周去之。其数不过象限者，为春分距午西赤道度。过一象限者，与半周相减，馀为秋分距午东赤道度。过二象限者，则减去二象限，馀为秋分距午西赤道度。过三象限者，与全周相减，馀为春分距午东赤道度。
求用时春秋分距午黄道度，以黄赤大距之馀弦为一率，本天半径为二率，春秋分距午赤道度之正切为三率，求得四率为正切，检表得用时春秋分距午黄道度。
求用时正午黄赤距纬，以本天半径为一率，黄赤大距之正弦为二率，距午黄道度之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得用时正午黄赤距纬。
求用时黄道与子午圈交角，以距午黄道度之正弦为一率，距午赤道度之正弦为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得用时黄道与子午圈交角。
求用时正午黄道宫度，置用时春秋分距午黄道度，春分加减三宫。午西加三宫，午东与三宫相减。秋分加减九宫，午西加九宫，午东与九宫相减。得用时正午黄道宫度。
求用时正午黄道高，置赤道高度，北极高度减象限之馀。以正午黄赤距纬加减之，黄道三宫至八宫加，九宫至二宫减。即得。
求用时黄平象限距午，以黄道子午圈交角之馀弦为一率，本天半径为二率，正午黄道高之正切为三率，求得四率为正切，检表得度分。与九十度相减，馀为黄平象限距午之度分。
求用时黄平象限宫度，以黄平象限距午度分与正午黄道宫度相加减，正午黄道宫度初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减，若正午黄道高过九十度，则反其加减。即得。
求用时月距限，以太阳黄道经度与用时黄平象限宫度相减，馀为月距限度，随视其距限之东西。太阳黄道经度大于黄平象限宫度者为限东，小者为限西。
求用时限距地高，以本天半径为一率，黄道子午圈交角之正弦为二率，正午黄道高之馀弦为三率，求得四率为馀弦，检表得限距地高。
求用时太阴高弧，以本天半径为一率，限距地高之正弦为二率，月距限之馀弦为三率，求得四率为正弦，检表得太阴高弧。
求用时黄道高弧交角，以月距限之正弦为一率，限距地高之馀切为二率，本天半径为三率，求得四率为正切，检表得黄道高弧交角。
求用时白道高弧交角，置黄道高弧交角，以黄白大距加减之，食甚交周初宫、十一宫，月距限东则加，限西则减。五宫、六宫反是。即得。如过九十度，限东变为限西，限西变为限东，不足减者反减之。则黄平象限在天顶南者，白平象限在天顶北；黄平象限在天顶北者，白平象限在天顶南。
求太阳距地，详月食求地影半径条。
求太阴距地，详月食求太阴半径条。
求用时高下差，用平三角形，以地半径为一边，太阳距地为一边，用时太阴高弧与象限相减，馀为所夹之角，求得对太阳距地边之角。减去一象限，为太阳视高。与太阴高弧相减，馀为太阳地半径差。又用平三角形，以地半径为一边，太阴距地为一边，用时太阴高弧与象限相减，馀为所夹之角，求得对太阴距地边之角。减去一象限，为太阴视高。与高弧相减，馀为太阴地半径差。两地半径差相减，得高下差。
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