海森堡将他的著名论文寄给杂志的同时，也寄了一份给玻恩，并评论说他写了一篇疯狂的论文，请玻恩阅读并提供建议。玻恩对海森堡论文中提出的计算方法感到十分惊讶，但随后他意识到这种方法与数学家很久以前发明的矩阵计算是完全对应的。海森堡的“表格”，就是矩阵！
玻恩与他的一个学生约尔丹一起，用矩阵语言重建了海森堡的结果。再后来，海森堡、玻恩、约尔丹又三人共同发表了一篇论文。最终，这“一人、二人、三人”三篇论文，为量子力学的第一种形式：矩阵力学，奠定了基础。这里边还有狄拉克的工作，暂且不表。
新量子论的发展还有另外一条线，完全独立于海森堡的矩阵力学。那是爱因斯坦注意到德布罗意的物质波理论之后，推荐给薛定谔引起的。薛定谔从波动的角度，用微分方程建立了量子力学。
微分方程是物理学家们喜欢的表述形式，牛顿力学、麦克斯韦方程都用它。薛定谔方程描述的波动图像也使物理学家们感觉亲切直观、赏心悦目。虽然物理学家后来因为不知如何诠释薛定谔方程而颇感困惑，但还是喜欢它。海森堡的矩阵则枯燥而且缺乏直观图景，不怎么受待见。
因此，薛定谔方程名噪一时，大家几乎忘掉了海森堡的矩阵。这使得年轻气盛，好胜心极强的海森堡很不以为然。即使薛定谔等人后来证明了，薛定谔方程与矩阵力学在数学上是完全等效的，海森堡仍然耿耿于怀。
天才终归是天才，不久后（1927年），海森堡便抛出了一个“不确定性原理”，震惊物理界。
如前所述，海森堡将原子中电子的位置x(t)及动量p(t)用“表格”，也就是矩阵来描述，但矩阵的乘法不同于一般两个“数”的乘法。具体来说，就是不对易：x(t)×p(t)不等于p(t)×x(t)，或者简单地写成：xp≠px。这种不相等的特性可以用它们的差表示出来，叫做对易关系：[x，p]=xp-px=i?。
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