这些结果很快激发出了Atiyh-Singer指标定理。
阿蒂亚看到博特的同伦群周期性定理后，开始准备准备以此作为工具来研究拓扑学。
阿蒂亚深知数形结合对于数学的影响是极其深远的，而且会越来越深远。
阿蒂亚在想，普通的方程的解的个数，就是曲线与直线的焦点的个数。
而微分方程寻找解法的话，那解的样子应该是什么样子的？
刚好辛格也来凑热闹了，得知阿蒂亚的想法后，他在一杯咖啡下肚后说：“你已经知道普通曲线的解就是跟曲线交点数了。那是一种拓扑的结构，而研究微分方程的解法，很难，在图形里肯定也有一种结构，也是一种拓扑结构。”
阿蒂亚说：“没错，我们现在就需要搞清楚，微分方程的解会是什么样的拓扑图形结构。”
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