2076年，上熊市，在这里有着一座学校，专收与那些世间格格不入的“异类”。他们之中有的人平时与往常的市民无二，正常的生活着，只不过有着他们自己特殊的能力。而其中有的人甚至留下过案底，是曾经放下重大案件的罪人。但是在这所学校，他们都是学生。而这所学校的名字，叫做“加利什学院（Greth）”。
这所学校里的人在入学之前都会收到一份能力评级测评，针对不同种类的能力有不同的测评方式。有的战斗力出众的是与学校教师进行战斗堆砌战斗能力进行评级，有的精神能力出众的则是对其进行心灵侧写来判定级别。整个级别分为12级，从1级的仅对日常生活有些微帮助的能力到12级的对整个世界能造成重大影响的能力。而级别也可以随着学生学年的增长而进行再次评测，通常来说每过半个学年便会有一次学校组织的强制性评测，而如果学生希望也可以通过提交申请来预约评级测试。而负责这些测试的便是学校的特殊领导团体，（评测师）。评测师由这个学校各个领域的精通教师组成，而新的教师同样也会受到评测师的评级测试。这些评测师的等级最低限制为8级，也就是“星”级。除了（评测师）以外，另一个构成学校非常重要的便是（领导者）。学校一共有7位领导者，他们也是这所学校级别最高的7个人，可以说他们7人便是撑起这座学校半边天的存在。但是他们并不参与平时的教育活动，只有在学校发生重大变动以及学生中出现天赋异禀之人时才会出现。而构成学生教师的组织，称作（教导者）。不同于（评测师），他们没有最低的等级限制。能否成为（教导者）唯一的标准便是需要在所教授的领域获得（评测师）的认可。
这所学校里还值得一提的便是两个特殊的学生组织，（学生会）以及（审判会）。（学生会）顾名思义便是组织学校大大小小活动的提议与组织者以及学生和教师之间沟通的桥梁。（学生会）的“权力者”由每年学生会所开展的交替大会决定，会根据提名者的能力，等级以及其在学生之间的名声来决定其是否合适。而决定者则由上一届“权力者”和一些与学生会较为熟悉的教师组成。隶属于权力者之下的便是“执行者”，他们从加入学生会之中的所有“宣言者”中选出，有些是因为做出了巨大贡献，有的则是因为得到了众人的赏识，等等。而（审判会）则与学生会不同，（审判会）的“裁决者”全部通过武力比试的方式决出，而每一届的“裁决者”只能有10人，其外这10人可以通过内部会议决出属于自己的3位宣判者作为下级。其余（审判会）成员便只能被称作“入会者”。（审判会）虽不能插手学校大大小小的活动组织，但他们有着保护这些活动的顺利展开的职责。并且平常在学校里的一些争执所引起的斗争事件学校也给予了（审判会）对其进行整治的权利。
这便是这所学校粗略的构成，而我们的主线也从一个15岁的少年的故事开始讲起。
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