1637年，费马在书本空白处提出费马猜想。
1770年，欧拉证明n=3时定理成立
1823年，勒让德证明n=5时定理成立。
1832年，狄利克雷试图证明n=7失败，但证明n=14时定理成立。
1839年，拉梅证明n=7时定理成立。
1850年，库默尔证明2
1955年，范迪维尔以电脑计算证明了2
1976年，瓦格斯塔夫以电脑计算证明2
1985年，罗瑟以电脑计算证明2
1987年，格朗维尔以电脑计算证明了2
1995年，怀尔斯证明n>2时定理成立。
虽然是个丢番图方程，但是怀尔斯却没有用代数学的知识去破解。
而是用了一个很神秘的工具，就是谷山丰志村五郎定理中的一个情况去证明的。谷山丰志村五郎定理是指所有的模形式与椭圆曲线是一一对应的，这个理论极为神秘，但却基本，一直到后来的BSD定理也是于此有关的，还没有完全解决。
法尔廷斯证明了莫德尔猜想，说只要代数曲线在复空间上的形状上有大于1的亏格洞，那上面包含的有理点也只能有有限个。
费马大定理这样的方程在复空间上，就是一个亏格大于一的方程。
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