忙完这一阵，李治给李世民写了一篇洋洋洒洒几千字的长信，详细汇报了他在朝中的所作所为，以及通过的政令和自己的考虑。一来，也是表忠心，维持和李世民的良好的联系；二来，也是向他证明自己的执政能力，足以掌握好整个国家，让他放心的把政权交接给自己，而不是别的什么人。现在只要李世民没死，他就要夹着尾巴做人。不过另外一方面想，有靠山的感觉还是比当着皇帝要提防明枪暗箭的感觉强。
大唐皇室秘书省太史监新上任的从五品下太史令李淳风，也就是前隋的司监官，正在秘书省内阁楼里观测天象。自从太子在定州制造出了望远镜，经纬仪等新玩意，他就想办法弄来了几套，有了这些新工具，他观天的手段和精度都有了很大的提高。仔细观测太阳和月球在天空中的轨迹，试图找出下一次日食发生的时间。
但与此同时，崔英在定州也已经按照李治的要求，进行了两年的天文观测。她的工作其实很简单，那就是利用定州制作所特别制作的一个摆钟，测定一个太阳年的长度。
要知道，贞观年现行的历法是《戊寅元历》，也是农历的一种，实行上元积年法。所谓上元积年法，是因为中国传统的观星术，把木星称为“岁星”，也就是“太岁”星。把太阳，太岁（木星），太阴（月亮），太白（金星）并列在一起，就可以轻易看到他们的关联。太岁在夜空之中的重要性，可以从它的亮度来解释，它是全天第三亮的天体，仅次于太白和太阴，而且，考虑到它在星空黄道面上的周期，是差不多12年，所以人们用它来记岁。在春秋战国时期，人们很难准确的描述今年是几几年，于是他们就在晚上夜观天象，找除了月亮，最亮的那颗星（太白星一般在凌晨和黄昏才能看见，所以多数时间看不到它），看它落在那个星座上，然后分辨这个星座，就能依次数出十二个年份：星纪、玄枵、娵訾、降娄、大梁、实沈、鹑首、鹑火、鹑尾、寿星、大火、析木。他们在西方天象上对应的关系按照一致的顺序，星纪年对应的属相是虎，木星在这一年落在摩羯座上。然后以下的年份依次类推：2013年是蛇年，春秋时期称之为降娄，木星落在白羊座上。
不知道读者有没有注意到，人类历史上无论东方还是西方的历法，都会分为十二个月，而且周天星座，都有“十二个”，每天分为十二个时辰（罗马时也是十二小时，后来才翻倍改为二十四小时），甚至生肖也有“十二生肖”。突厥人，日本人都有十二生肖的说法。甚至有的部落使用十二进制的数学，这都是他们在观测星空，测度时间的路程上，受到木星影响的最明显的证据。
但是中国古人发现，这个木星的周期，并不是整数的十二年，而是比十二年慢一点点，所以在和每一年跑十二个星座的速度快的太阳相比，木星在黄道面上运行的速度是由西向东的。而且，这个周期的准确一点的数字，是11.85920...年。
所以，中国古人根据他们观测“太岁星”的数据，试图找出更准确的纪年法。在中国的古历法中，最长的纪年单位就是“元”，一个元表示太岁的周期和太阳的周期完全重合的一个长度。如果简单的认为木星的周期是12年，那么一个元就是12年。如果认为太岁的周期是11.8年，那么一个元的周期，等于11.8除以12与11.8的差值0.2，也就是59年。在贞观时期的《戊寅元历》中，认为这个元的长度是16万4348年（太阳年），同时，这个历法认为一个太阳年的周期的准确数据，是365.24461日（现代数据一个太阳年是365.242199日，而对木星周期的标注11.85920年是指儒略年（365.25日），这只是为了计数方便），那么根据这个数据就可以尝试着计算一下他们观测到的木星周期x（单位为日）。
计算的方程如下：164348×（12－x/365.24461)=x/365.24461
他们的结果是：4384.109日，而现代的结果是4331.572日，误差为1.2%。
比较一下黄帝历，“元法四千五百六十”，这个结果还是提高了很多的……点评完毕。
不过从元代郭守敬的《授时历》开始，就废除了这种依据岁星来定历法和纪元的做法。这也反映元朝不再依据中国的传统来定义国家。从另一个角度来讲，《授时历》的技术十分先进，它对太阳年的观测和现代使用的数值完全一样，都是365.2425日为一年。此外，他用内插法来计算太阳，月亮在天球中的运行位置——还记得前文提到崔英的任务吗？她的任务就是利用摆钟来记录每一个太阳日长短的变化。郭守敬通过节气点把每年的时间分为几段，然后把这个时间长度通过“招差术”来估算。不出所料的话，这个历法的计算结果和观测结果应当吻合的非常好。也就是从这个时候开始，太岁被历法所抛弃，而完全依据实测数据来制定。
招差法在隋唐已经出现了，但不能肯定是因为天文观测的需要而诞生的。南宋时代的秦九韶的《数书九章》使用二次插值法计算石坝，也就是他给这个方法取名为“招”法。他的记载当然十分飘逸了：
“卷十三《计造石坝》术曰：以商工求之，以招法入之。”点评曰：泥煤，这么写能把二次内插的意义写清楚了？只让人泪流满面啊！
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