外传二. 芝诺悖论变体(1 / 1)

加入书签

如果们将“基里斯不上乌”悖论一个数化改编,那么我可以得一个如的描述:将乌龟作一个占空间欧几里点T,阿基里视为另个与T同的、隔一段离S(S>0)欧几里点A。两个点一条直线上以Vt、V的度做同的匀速线运动,且Vt于V。

现在,我们设一个移的观测O,它可移动围是一与上述线平行轨道(样是无延伸的)。它的察范围T为中,即让T保持在幕中心,也就是O也以Vt的速度行与T向的位。而且有一个限缩放功能,会将缩后的画完整地输到一固定大的屏幕供我们察。通使用这观测器放大功,我们达到在A与T的动过程获得一相对静的画面效果,通过实画面的比缩放表示这个点的动,这画面缩的比例将会显在观测捕捉到画面上,比如左角。

备工作成,可开始进“追逐”了。由我们能到的画仅仅是副静止画面,有在画的左下比例尺变化才让我们道这两点在运。那么,我们可得到一什么样结果?设开始画面左角的比尺是1:1。在秒之后,它变成1:10。再过几秒,变成了1:100……过时间后,它将变一个极的数字,比如1:10^34。总,我们发现一违背常的现象:(假设间是均的)随时间的逝,这比例尺缩小速会越来快,而们始终看到一静止的面。也是说,A永远也不上T。

↑返回顶部↑

书页/目录